Ejercicios de ecuación de la parábola

De las siguientes ecuaciones hallar vértice, foco, directriz, lado recto y puntos del lado recto:

PARTE A

     1.      y ² + 4x = 0

     2.      x ² = −20y

     3.      y ² = − 12x

     4.      x ² = y

     5.      y ² = 8x

     6.      x ² + 8y = 0

     7.      y ² = 3x

     8.      x ² = − 8y

     9.      y ² + 6x = 0

     10.   x ² = 2y

     11.   y ² = − 4x

     12.  9 x ² + 16y = 0      
     13.   Hallar la ecuación de la parábola, vértice (0,0) eje X y pasar por (−3,6).
     14.  Hallar la ecuación de la parábola, vértice en el origen, foco (0, −3).

     15.  Hallar la ecuación de la parábola, vértice en el origen y directriz la recta             y – 5 = 0.

     16.  Hallar la ecuación de la parábola, foco, directriz y lado recto si vértice en el origen y cuyo 
         eje coincide con eje X y pasa por el punto (−2, −4).

     17.  Hallar la ecuación de la parábola si V (0,0) F (0, −4).

     18.  Parábola con vértice en (0,0) y eje coincide con eje Y, pasa por el punto (−4, −2).

 PARTE B

Hallar los elementos de las parábolas.
1.      x ² −6x −12y −15 = 0
2.      y ² −8x −4y + 28 = 0
3.      x ² −6x + 8y −23 = 0
4.      y ² −4x −2y +9 = 0
5.      y ² −8x + 4y + 36 = 0
6.      x ² + 4x −4y −12 = 0
7.      y ² + 4x + 2y −15 = 0
8.      2x ² −12x + 16y −46 = 0
9.      3x ² −18x −36y −45 = 0
10.  2x ² −20x −32y −46 = 0

Hallar la ecuación de la parábola:   
 11.  V (4, −1). Eje de la recta directriz  y + 1 = 0  y pasa por el punto (3, −3).

       12.  V (−2, −4) P = 2. Eje paralelo a “y”.

       13.  V (3,4) F (3,2).
       14.   Hallar los elementos de la parábola 4y ² −48x −20y = 71

       15.    9x ² + 24x + 72y + 16 = 0

 16.  Hallar la ecuación de la parábola de F (6, −2) y directriz  x −2 = 0.

       17.  Hallar la ecuación de la parábola cuyo eje sea paralelo al eje X y pase por los puntos
         (3,3), (6,5) y  (6, −3).

      18.  Hallar la ecuación de la parábola cuyo eje es paralelo al eje X y pasa por los puntos
         (0,0), (8, −4) y (3,1).

     19.  Hallar la ecuación de la parábola de eje vertical y pasa por los puntos (4,5), (−2,11) y (−4,21).