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Diagonales de un polígono
Una diagonal es un segmento de recta que une un vértice interior de una figura geométrica con el vértice opuesto no consecutivo a él. El número de diagonales que tiene un polígono cualquiera se puede calcular mediante una fórmula matemática. Por ejemplo : En este rectángulo se pueden trazar dos diagonales. La fórmula para calcular el número de diagonales es: donde n = número de lados del polígono . Veamos otro ejemplo: Si tenemos un pentágono (figura de 5 lados) ¿Cuántas diagonales se pueden trazar? Usemos la fórmula Y reemplacemos los valores conocidos (sabemos que aquí n = 5 ) Se pueden trazar 5 diagonales. Veamos la figura para comprobarlo: En esta figura (pentágono, un polígono de 5 lados) se pueden trazar 5 diagonales. Cuéntalas en el dibujo.
Ángulos interiores de polígonos
Un ángulo interior es un ángulo dentro de una figura. Triángulos Los ángulos interiores de un triángulo suman 180° 90° + 60° + 30° = 180° 80° + 70° + 30° = 180° ¡En este triángulo es verdad! Vamos a inclinar una línea 10° ... También funciona, porque un ángulo aumentó 10°, pero otro disminuyó 10° Cuadriláteros (cuadrados, etc.) (Un cuadrilátero es una figura de 4 lados) 90° + 90° + 90° + 90° = 360° 80° + 100° + 90° + 90° = 360° Un cuadrado suma 360° Vamos a inclinar una línea 10° ... ¡también suman 360°! Los ángulos interiores de un cuadrilátero suman 360° Porque en un cuadrado hay dos triángulos Los ángulos interiores de este triángulo suman 180° (90°+45°+45°=180°) ... y los de este cuadrado 360° ... ¡porque el cuadrado está hecho de dos triángulos! Pentágono Un pentágono tiene 5 lados, y se puede dividir en tres triángulos , así que ... ... sus ángulos interiores suman 3 × 180°...