Ejercicios de ley de senos y cosenos

Resolución de Triángulos Oblicuángulos

En los ejercicios siguientes nombraremos siempre un triángulo oblicuángulo de manera que el lado a sea el opuesto al ángulo A, el lado b opuesto al ángulo B y el lado c opuesto al ángulo C.
Utilizaremos usualmente en estos triángulos:


1. Para los lados, las letras minúsculas a,b,c.


2. Para los ángulos, las letras mayúsculas A,B,C

Caso I Ley de Senos 

Resolver un triángulo (LAA)

a) Resuelva el triángulo ángulo A=40°, ángulo B=60° y lado a=4cmResolver un triángulo (ALA)

b) Resuelva el triángulo ángulo A=35°, ángulo B=15° y lado c=5


Caso II Ley de Senos
Resolver un triángulo (LLA)

c) Resuelva el triángulo lado a=3, lado b=2, y ángulo A=40°



Caso III Ley de Cosenos

Uso de la ley de los cosenos para resolver un triángulo (LAL)

d) Resuelva el triángulo lado a=2, lado b= 3 y ángulo C=60°


Caso IV Ley de Cosenos
Uso de la ley de los cosenos para resolver un triángulo (LLL)


e) Resuelva el triángulo de lado a=4, lado b=3, y lado c= 6.

Ejercicios

Caso  I.- Conocidos dos ángulos y un lado. (LAA ó ALA)

Resolver, con ayuda de la escena que aparece a continuación, los siguientes triángulos: 

1. A = 25º, B = 50º y c = 8 cm. 
2. A = 45º, B = 60º y c = 6 cm. 
3. A = 30º, C = 50º y b = 7 cm. 
4. B = 35º, C = 60º y a = 8 cm. 
5. A = 50º, B = 100º y c = 8 cm. 

Caso  II.- Conocidos dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos. (LLA)

Resolver, con ayuda de la escena que aparece a continuación, los siguientes triángulos: 

1. A = 25º, a = 8 y c =7 cm. 
2. A = 50º, a = 7 y c = 5 cm. 
3. B = 85º, b = 8 y c = 6 cm. 
4. A = 25º, a = 5 y c = 8 cm. 
5. A = 80º, a = 5 y c = 8 cm. 

Caso III.- Conocidos dos lados y el ángulo comprendido.  (LAL)

Resolver, con ayuda de la escena que aparece a continuación, los siguientes triángulos: 

1. A = 60º, b = 5 cm y c = 8 cm. 
2. A = 40º, b = 6 cm y c = 4 cm. 
3. A = 120º, b = 3 cm y c = 6 cm. 
4. B = 25º, a = 5 cm y c = 8 cm. 
5. C = 50º, a = 5 cm y b = 8 cm.

Caso IV.- Conocidos los tres lados.  (LLL)

Resolver, con ayuda de la escena que aparece a continuación, los siguientes triángulos: 

1. a = 7 cm, b = 5 cm y c = 8 cm. 
2. a = 2.5 cm, b = 3 cm y c = 4 cm. 
3. a = 6 cm, b = 3 cm y c = 5 cm. 
4. a = 4 cm, b = 5 cm y c = 6 cm. 
5. a = 4 cm, b = 2 cm y c = 3 cm.