Newton Matemáticas

   1)      Haciendo uso de la tabla que proporciona áreas a la izquierda de cada valor z de la distribución normal tipificada, calcular las probabilidades (áreas) siguientes : (la variable ya está estandarizada) a) Pr(z<1.35) b) Pr(z<-0.338) c) Pr(z>2.1)            d) Pr(z>-1)            e) Pr(-1.39<z ≤ -0.44)            f) Pr(-1'52 ≤ z ≤ 0.897)     2)    Las calificaciones de los 500 aspirantes presentados a un examen para contratación laboral, se distribuye normalmente con media 6.5 y varianza 4. a) Calcule la probabilidad de que un aspirante obtenga más de 8 puntos. b) Determine la proporción de aspirantes con calificaciones inferiores a 5 puntos. c) ¿ Cuántos aspirantes obtuvieron calificaciones comprendidas entre 5 y 7.5 puntos ?.     3)   En una ciudad se estima que la temperatura máxima en el mes de junio sigue una distribución normal, con media 23° y desviación típica 5°. Calcular el número de días del mes en los que se es

De las siguientes ecuaciones hallar vértice, foco, directriz, lado recto y puntos del lado recto: PARTE A      1.       y 2 + 4x = 0      2.       x 2 = −20y      3.       y 2 = − 12x      4.       x 2 = y      5.       y 2 = 8x      6.       x 2 + 8y = 0      7.       y 2 = 3x      8.       x 2 = − 8y      9.       y 2 + 6x = 0      10.    x 2 = 2y      11.    y 2 = − 4x      12.   9 x 2 + 16y = 0            13.    Hallar la ecuación de la parábola, vértice (0,0) eje X y pasar por (−3,6).      1 4.   Hallar la ecuación de la parábola, vértice en el origen, foco (0, −3).      15.   Hallar la ecuación de la parábola, vértice en el origen y directriz la recta              y – 5 = 0 .      16.   Hallar la ecuación de la parábola, foco, directriz y lado recto si vértice en el origen y cuyo           eje coincide con eje X y pasa por el punto (−2, −4).      17.   Hallar la ecuación de la parábola si V (0,0) F

1 Escribir la ecuación de la circunferencia de centro (3, 4) y radio 2. 2 Dada la circunferencia de ecuación  x 2  + y 2  − 2x + 4y − 4 = 0, Hallar el centro y el radio. 3 Determina las coordenadas del centro y del radio de las circunferencias: a)                                 C(2,3) r=5 b)                                     No existe la circunferencia c)                              C(1/2, -3/2) r=2 d)  4x 2 + 4y 2 - 4x - 8y - 11 = 0                                    C(1/2,1) r=2 4 Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en (2, −3) y es tangente al eje de abscisas. 5 Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en (−1, 4) y es tangente al eje de ordenadas. 6 Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene su centro en el punto de intersección de la rectas x + 3y + 3 = 0, x + y + 1 = 0, y su radio es igual a 5. 7 Hallar la ecuación de la circunferencia concéntrica con la ecuación , y que pasa por el punto (−3, 4). 8 Hallar la ecuación de

Calcula la distancia del punto dado a la recta cuya ecuación  es:               P (5,1)                 8x - 6y + 5 = 0              P (3,-2)               2x + 5y - 7 = 0               P (3,0)                 x + y  = 0                P (2, 3)                x + 2y - 8 = 0              P   (-3,12)           - 5x+4y – 27 = 0              P(1,3)                   x + y - 2 = 0 Respuestas: 1.    d = 3.9 unidades 2.    d= 2.04 unidades 3.    d= 2.12 unidades  4.    d= 0   ( El punto está en la misma recta, por tal motivo no existe distancia entre ellos.) 5.    d= 5.6 unidades 6.    d= 1.4 unidades

1 Hallar la ecuación de la recta que pasa por A(4,1) y tenga de pendiente m=1/3 , trazar la gráfica. 2 Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto A( -3 , 1 ) y tenga una pendiente m = -2, trazar la gráfica. 3 Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto A( -3 , 4 ) y tenga una pendiente m = 2, trazar la gráfica. 4 Hallar la pendiente m y la ordenada en el origen b de la recta 4X + 3Y = 8 5 Hallar la ecuación de la recta que intersecta a los eje en el punto de la abscisa- 5 y ordenada 3. Trazar la gráfica. 6 Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto A( 0 , 4 ) y es paralela a la recta que une los puntos C(2, 1) y D(10 , 5), trazar la gráfica 7 Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto A( - 4 , 6 ) y es perpendicular a la recta 4X - 3Y + 5 = 0 8 Hallar la ecuación de la mediatriz del segmento determinado por los puntos A( 4 , -2 ) y B( 6 , 8 )

EJERCICIO 1 Los datos a continuación describen las distribuciones de puntuaciones en determinadas profesiones, sometidos a la prueba general de conocimientos generales. Ocupaciones Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3 Historiador 102 125 111 Abogado 104 127 116 Matemático 132 134 128 Compare los resultados obtenidos para cada profesión  utilizando el coeficiente de variación. Determine la ocupación con menor y mayor variabilidad. Comente los resultados. EJERCICIO 2 El analista de investigación para la empresa de la bolsa de valores Sidde Financial, desea comparar la dispersión de las razones (o cocientes) precio - rendimiento en un grupo de acciones , con la dispersión de sus rendimientos- inversión . Para las razones precio - rendimiento la media es 10.9 y la desviación estándar 1.8. El rendimiento medio sobre inversión es 25% y la desviación

Problema #1:          Datos no agrupados Calcular la varianza y la desviación estándar de las observaciones que se presentan a continuación.  Del peso en kg de 6 personas: 63, 45, 39, 55, 69, 21 Resultados:    Varianza=255.2                Desviación estándar= 15.9 Problema #2: El Profesor Rivera aplica  un examen a tres estudiantes y las puntuaciones resultantes (x) son:  73, 75 y 77.   I.         Hallar  la varianza y la desviación estándar de estos valores II.         En la clase hacia un calor terrible, y hubo alarma por la amenaza de incendio durante el examen. El profesor quiere aumentar las puntuaciones para tener en cuenta estas condiciones desafortunadas de ambientación. Un primer aumento suma 10 puntos a cada puntuación. Es decir   X+10. Halle  S 2 y S.. III.         Un segundo aumento incrementa cada puntuación en un 10%, o sea 1.1(X). Halle S 2 y S. Resultados:  I         Varianza=2.66                Desviación estándar= 1.63 II        Varia