Ejercicios de distribución normal estandarizada

1)    Haciendo uso de la tabla que proporciona áreas a la izquierda de cada valor z de la distribución normal tipificada, calcular las probabilidades (áreas) siguientes : (la variable ya está estandarizada)

        a) Pr(z<1.35)
        b) Pr(z<-0.338)
        c) Pr(z>2.1)

        d) Pr(z>-1)
        e) Pr(-1.39<z≤-0.44)
        f) Pr(-1.52≤z≤0.897)

    2)    Las calificaciones de los 500 aspirantes presentados a un examen para contratación laboral, se distribuye normalmente con media 6.5 y varianza 4.

a) Calcule la probabilidad de que un aspirante obtenga más de 8 puntos.

b) Determine la proporción de aspirantes con calificaciones inferiores a 5 puntos.

c) ¿ Cuántos aspirantes obtuvieron calificaciones comprendidas entre 5 y 7.5 puntos?

    3)  En una ciudad se estima que la temperatura máxima en el mes de junio sigue una distribución normal, con media 23° y desviación típica 5°. Calcular el número de días del mes en los que se espera alcanzar máximas entre 21° y 27°.

    4)    Analizadas 240 determinaciones de colesterol en sangre, se observó que se distribuían normalmente con media 100 y desviación típica 20.

a) Calcule la probabilidad de que una determinación sea inferior a 94.
b) ¿ Qué proporción de determinaciones tienen valores comprendidos                      entre 105 y 130?

c) ¿ Cuántas determinaciones fueron superiores a 125 ?.

     

   5)    Los 460 alumnos de un centro tienen 156 cm. de estatura media con una varianza de 81 cm.

         a) Determine el porcentaje de alumnos que miden más de 160 cm.

         b) ¿ Cuántos alumnos miden entre 140 y 150 cm. ?

    6)    La desviación típica de la distribución de estaturas de los 200 alumnos de un centro es igual a 4 cm. Si 42 miden menos de 150 cm., determine el promedio de la distribución.

    7)    Las edades de un grupo de 320 individuos tienen como media 24 y desviación típica 5. ¿ Cuantos tendrán menos de 27 años?.

     8)   Se supone que los resultados de un examen siguen una distribución normal con media 78 y varianza 36. Se pide:

     a) ¿Cuál es la probabilidad de que una persona que se presenta el examen            obtenga una calificación superior a 72?

    b) Si se sabe que la calificación de un estudiante es mayor que 72 ¿cuál es la         probabilidad de que su cal ificación sea, de hecho, superior a 84?

9) Aplicado un test a 80 individuos, se obtuvo un promedio de 28 pts. y desviación estándar  2   

a)  ¿Cuántos poseen calificación entre 25 y 30 puntos ?

b)  ¿Cuántos poseen calificación inferior 27.5?

c)   ¿Cuántos alumnos tienen calificación entre 30 y 35 puntos?

d)   ¿Cuál es la probabilidad que se tenga calificación entre 25 y 35                         puntos?

e)  ¿Cuál es la probabilidad de que se tenga una calificación mayor que 30               puntos?

10)  Una empresa lleva a cabo una prueba para seleccionar nuevos empleados. Por la experiencia de pruebas anteriores, se sabe que las puntuaciones siguen una distribución normal de media 80 y desviación típica 25.

¿Qué porcentaje de candidatos obtendrá entre 75 y 100 puntos?.


11) El peso de los toros de una determinada ganadería se distribuye normalmente con una media de 500 kg y 45 kg de desviación típica. Si la ganadería tiene 2000 toros, calcular:

a)  Cuántos pesarán más de 540 kg.

b)  Cuántos pesarán menos de 480 kg.

c)  Cuántos pesarán entre 490 y 510 kg.