Ejercicios de medidas de dispersión

Problema #1:          Datos no agrupados

Calcular la varianza y la desviación estándar de las observaciones que se presentan a continuación. Del peso en kg de 6 personas: 63, 45, 39, 55, 69, 21

Resultados:    Varianza=255.2                Desviación estándar= 15.9

Problema #2:

El Profesor Rivera aplica  un examen a tres estudiantes y las puntuaciones resultantes (x) son:

 73, 75 y 77.

 I.        Hallar  la varianza y la desviación estándar de estos valores

II.        En la clase hacia un calor terrible, y hubo alarma por la amenaza de incendio durante el examen. El profesor quiere aumentar las puntuaciones para tener en cuenta estas condiciones desafortunadas de ambientación. Un primer aumento suma 10 puntos a cada puntuación. Es decir   X+10. Halle  S² y S..

III.        Un segundo aumento incrementa cada puntuación en un 10%, o sea 1.1(X). Halle S² y S.

Resultados:

 I        Varianza=2.66                Desviación estándar= 1.63
II       Varianza=2.66                Desviación estándar= 1.63
III      Varianza=2.66                Desviación estándar= 1.63

Problema #3:          Datos Agrupados

La distribución de frecuencias que se presenta a continuación muestra el tiempo que se necesita para envolver 130 paquetes que fueron enviados por DHL.

Calcule  la varianza y la desviación estándar de la siguiente distribución de frecuencias de los datos:

Tiempo (en minutos)	No.de paquetes envueltos
0.5 a menos de 1.0	6
1.0 a menos de 1.5	12
1.5 a menos de 2.0	30
2.0 a menos de 2.5	42
2.5 a menos de 3.0	28
3.0 a menos de 3.5	12
Total	130

Problema #4: Coeficiente de Variación Pearson

Los datos a continuación describen las distribuciones de puntuaciones en determinados grupos ocupacionales, sometidos a la prueba general de aptitudes laborales .

Ocupaciones	Prueba 1	Prueba 2	Prueba 3
Contador	152	128	111
Abogado	114	147	160
Carpintero	97	89	128

Compare los resultados obtenidos para cada grupo ocupacional utilizando el coeficiente de variación. Determine la ocupación con menor y mayor variabilidad. Comente los resultados.

Problema #5: Coeficiente de Variación

La tabla a continuación indica los salarios básicos por año (en dólares) en 2015 para ciertas  ocupaciones de obreros sindicalizados de la construcción. Determine cuál es la ocupación en la que existe la mayor variación en los salarios básicos y cuál es la que muestra la menor variación. Para hacer estas comparaciones deberá utilizar el coeficiente de variación.

Salarios básicos por hora, según tipo de trabajo y lugares encuestados

Ocupación	A	B	C	D
Albañiles	6290	7375	5750	7500
Electricistas	7500	7600	6700	7335
Plomeros	8000	4450	6250	7080