Ejercicios de medidas de tendencia central

Problema #1:

Una guardería es una institución elegible para recibir un subsidio destinado a los servicios sociales del corregimiento, a condición de que la edad promedio de sus niños no llegue a 9 años. Si los datos siguientes representan la edad de todos los niños que actualmente asisten a ella:

8

5

9

10

9

12

7

12

13

7

8

a.     ¿Llena el requisito para recibir el subsidio?

b.    La guardería del ejemplo anterior puede continuar siendo subvencionada por la oficina de servicios sociales de la Junta Comunal, mientras el ingreso anual promedio de la familia cuyos asisten a esa institución no llegue a $12,500 El ingreso familiar de los padres de los niños es:

$14,500    $15,600    $12,500  $8,000   $7,800   $6,500 
  $5,900   $10,200   $8,800   $14,300   $13,900

c.     ¿Llena esta institución los requisitos para recibir apoyo financiero ?

d.    Si la respuesta a (c) es negativa, ¿cuánto debe disminuir el ingreso familiar para cumplir esa condición?

e.    Si la respuesta a (c) es afirmativa, ¿cuánto puede aumentar el ingreso familiar promedio, sin que la institución pierda su elegibilidad para recibir el subsidio?

Problema #2:

Una granja ganadera registro durante febrero el nacimiento de 29 terneros, cuyos pesos al nacer (en kilogramos) fue el siguiente:

22	31	33	34	35	36	37	38	38	39
40	40	40	41	41	42	42	42	42	42
43	43	44	45	46	46	46	46	50

 Los datos anteriores al ser dispuestos en una tabla de distribución de frecuencias se obtuvo la siguiente tabla resultante. Calcule en las dos variantes (datos no agrupados y datos agrupados) la media aritmética, la mediana y la moda.

Clases	f
21.5 – 26.5	1
26.5 – 31.5	1
31.5 – 36.5	4
36.5 – 41.5	9
41.5 – 46.5	13
46.5 – 51.5.	1
Total	29

Problema #3:

El peso en kilogramos de un grupo de estudiantes del sexo masculino en un curso de educación física, son los siguientes:

Clases	f
52.5 – 57.5	8
57.5 – 62.5	9
62.5 – 67.5	6
67.5 – 72.5	4
72.5 – 77.5	2
77.5 – 82.5.	1
Total	30

Encuentre la media, la mediana y la Moda. 

Problema #4:
El  profesor Rivera ha decidido utilizar un promedio ponderado al calcular las calificaciones finales de los estudiantes que asistieron a su seminario. El promedio de las tareas hechas en casa representan el 20% de cada calificación, el examen parcial, 25%; el examen final, 35%; el examen trimestral, 10% y los problemas de practica, 10%. Con los datos anexos calcule el promedio final de los cinco estudiantes que asistieron al seminario

Alumno	Tarea escolar	Problemas	Examen trimestral	Examen parcial	Examen final
1	85	89	94	87	90
2	78	84	88	91	92
3	94	88	95	86	89
4	82	79	83	84	93
5	95	90	92	82	88