Raíz de raíz

RAÍZ DE RAÍZ.

Se trata de hallar la raíz de una raíz. Algo parecido hacíamos cuando teníamos que elevar una potencia a otra. Recordarás que multiplicábamos los exponentes:

En el caso de las raíces, multiplicamos los índices dejando la misma cantidad subradical: 

Al mismo resultado llegamos si a este ejemplo lo consideramos como potencia:

Recordamos que para escribir una raíz en forma de potencia  escribimos el radicando elevado a un exponente cuyo numerador es el exponente del radicando (en el ejemplo, 5 tiene de exponente 1) y como denominador el índice de la raíz. A partir de aquí lo tratamos como si elevásemos una potencia a otra y llegamos al mismo resultado.

1) Calcula:

 Respuesta: 

Solución
No te olvides de simplificar la raíz dividiendo el índice y exponentes de 1 radicando por un mismo número:

2) Calcula: 

Respuesta: 

Solución:
Primero introducimos dentro de la raíz quinta el radicando que está bajo la raíz cúbica: .

Recuerda que para introducir factores en un radicando multiplicamos los exponentes de cada factor fuera de la raíz por el índice. Como al entrar se encuentran con potencias de las mismas bases, sumamos exponentes:

3) Calcula: 

Respuesta: .

Solución:
Tienes resuelto paso a paso:

4)  Halla el valor de:

 Respuesta: 

5) Halla el valor de: 

Respuesta: 

Fuente: http://www.aulafacil.com/matematicas-operaciones-fracciones-algebraicas/curso/Lecc-6.htm