Pi

PI   3.14159265358979323846264338327950288419716939937510 ...........

  

Euclides fue el primero en demostrar que la relación entre una circunferencia y su diámetro es una cantidad constante, Es decir, el número de veces que cabe el diámetro en su circunferencia.

Esta razón es un poco mayor a 3 y es la misma sin importar el tamaño del círculo. Se trata de un número irracional (no puede expresarse como una fracción y por tanto tiene un número infinito de decimales no periódicos; es decir, no se repiten ni en grupos).
A pesar de tratarse de un número irracional continúa siendo averiguada la máxima cantidad posible de decimales. Los cincuenta primeros son:

Desde la antigüedad muchos matemáticos han dedicado años a Pi y al cálculo de sus decimales. 

William Shanks, matemático inglés, dedico 20 años de su vida a la obtención de 707 decimales. (En 1945 se descubrió que había cometido un error en el decimal 528 y a partir de éste todos los demás eran incorrectos). 

Actualmente usando supercomputadoras se han calculado más de 1 billón de decimales sin encontrar ningún patrón que permita predecir más cifras. Esta cantidad es tan larga que para escribirla se ocuparían 100 millones de hojas por ambos lados, que a su vez formarían una torre de 10 kilómetros de altura y sin embargo no es nada comparado con el infinito.